Método de Euler para resolução de equações diferenciais ordinárias

Andrade, Fernando Pereira de

Use este identificador para citar ou linkar para este item: https://repositorio.uema.br/jspui/handle/123456789/6442

Título:	Método de Euler para resolução de equações diferenciais ordinárias
Título(s) alternativo(s):	Euler's method for solving ordinary differential equations
Autor(es):	Andrade, Fernando Pereira de
Orientador:	Santos, Franjossan Gomes dos
Membro da Banca:	Santos, Francisco Queiroz dos
Membro da Banca:	Coimbra, José de Ribamar Viana
Data do documento:	2021-08-17
Editor:	Universidade Estadual do Maranhão
Resumo:	O presente trabalho tem como finalidade empregar o método de Euler na aproximação de soluções de equações diferenciais ordinárias com problema de valor inicial, assim como introduzir alguns conceitos de equações diferenciais e descrever o método de Euler. A realização deste trabalho se deu por revisão bibliográfica através de livros, monografias, artigos e teses de mestrado e de doutorado. O método de Euler utiliza o conceito de curva tangente para encontrar os resultados e é preciso conhecer uma das soluções do problema, ou seja, um ponto na curva solução, para encontrar o próximo. E por se usar uma reta tangente, é de se esperar que o valor encontrado não será igual a solução exata. Nesse sentido, no decorrer deste trabalho são encontrados teoremas relacionados a existência e unicidade das equações diferenciais, bem como melhorias para o método de Euler. Ao final deste estudo concluiu-se que o método de Euler e seus aprimoramentos conseguem atingir uma boa aproximação para as soluções de problemas de valor inicial, considerando a consistência do problema em questão e os erros gerados durante os cálculos.
Resumo:	The present work aims to employ the Euler’s method in the approximation of solutions of ordinary differential equations with initial value problem, as well as to introduce some concepts of differential equations and describe the Euler’s method. This work was carried out by bibliographic review through books, monographs, articles and theses of master's and doctorate. Euler's method uses the concept of tangent curve to find the results and one of the solutions to the problem, that is, a point in the solution curve, to find the next one. And by using a tangente line, it is to be expected that the value found will not be equal to the exact solution. In this sense, in the course of this work are found theorems related to the existence and uniqueness of differential equations, as well as improvements to the Euler’s method. At the end of this study it was concluded that the Euler’s method and its improvements can achieve a good approximation for the solutions of problems of initial value, considering the consistency of the problem in question and the errors generated during the calculations
Palavras-chave:	Equações diferenciais Método de Euler Runge-Kutta Valor inicial Problema Differential equations Euler method
Aparece nas coleções:	Curso de Licenciatura em Matemática - Caxias UEMA - Monografias

Arquivos associados a este item:

Arquivo	Descrição	Tamanho	Formato
MONOGRAFIA - FERNANDO PEREIRA DE ANDRADE - MATEMÁTICA UEMA CAXIAS 2021.pdf.pdf	PDF A	1.7 MB	Adobe PDF	Visualizar/Abrir

Mostrar registro completo do item Visualizar estatísticas

UEMA Repositório

O UEMA Repositório preserva e provê acesso fácil e aberto a todos os tipos de objetos digitais, incluindo: textos, imagens, vídeos e conjuntos de dados.