Raciocínio lógico-recursivo: uma proposta para resolução de problemas do ensino médio

Abstract

Este trabalho faz uma abordagem sobre recorrências lineares, com destaque para as recorrências de 1a e 2a ordem. Mostra a importância do raciocínio recursivo para resolver problemas que envolvem os termos de uma sequência recursiva, isto é, uma sequência na qual cada elemento, a partir de um certo termo, é definido em função dos termos anteriores. Problemas assim aparecem com frequência no Ensino Médio e estão relacionados, entre outros assuntos, a algumas funções, progressões, matemática financeira, análise combinatória e probabilidade. Além de exibir a solução das recorrências, destacamos três importantes aplicações: a Sequência de Fibonacci, a Torre de Hanói e a Pizza de Steiner. Visando mostrar a eficiência do método, apresenta-se a solução para diversos problemas de nível médio, com graus de dificuldade variados, sendo a maioria extraídos de ENEM e outros vestibulares.