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https://repositorio.uema.br/jspui/handle/123456789/6510| Título: | Uma visão vetorial do Teorema de Pitágoras no tetraedro via matriz de Gram |
| Título(s) alternativo(s): | A vector view of the Pythagorean theorem in the tetrahedron via the Gram matrix |
| Autor(es): | Costa, Elinaldo Soares |
| Orientador: | Abreu, Ivanildo Silva |
| Membro da Banca: | Silva Filho, João Coelho |
| Membro da Banca: | Raposo Júnior, Anselmo Baganha |
| Data do documento: | 2026-05-07 |
| Editor: | Universidade Estadual do Maranhão |
| Resumo: | O Teorema de Pitágoras é, sem dúvida, um dos pilares mais fundamentais da geometria euclidiana, possuindo inúmeras demonstrações e aplicações práticas ao longo da história da matemática. Este trabalho propõe uma abordagem teórica para a sua demonstração no espaço tridimensional: o Teorema de De Gua. A pesquisa fundamenta-se em uma visão vetorial, utilizando a Matriz de Gram como ferramenta central para demonstrar a relação entre as áreas das faces de um tetraedro trirretangular. Com o propósito de realizar uma transposição didática voltada ao ambiente escolar na educação básica, desenvolveu-se o Produto Educacional intitulado "Pitágoras 3D: A Geometria do Canto da Sala". Trata-se de um roteiro investigativo que integra o uso de materiais manipuláveis, exploração digital e aplicação prática na resolução de um problema de modelagem |
| Resumo: | The Pythagorean Theorem is undoubtedly one of the most fundamental pillars of Euclidean geometry, with numerous proofs and practical applications throughout the history of mathematics. This work proposes a theoretical approach to its proof in three-dimensional space: De Gua's Theorem. The research is based on a vectorial perspective, using the Gram Matrix as a central tool to demonstrate the relationship between the areas of the faces of a trirectangular tetrahedron. With the purpose of performing a didactic transposition aimed at the school environment in basic education, the Educational Product entitled "Pythagoras 3D: The Geometry of the Corner of the Room" was developed |
| Palavras-chave: | Teorema de Pitágoras Espaço tridimensional Visão vetorial Matriz de Gram Tetraedro trirretangular Pythagorean theorem. Three-dimensional space Vector perspective Gram matrix Trirectangular tetrahedron |
| Aparece nas coleções: | MESTRADO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICAS |
Arquivos associados a este item:
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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| DISSERTAÇÃO - ELINALDO SOARES COSTA - PROFMAT CECEN UEMA - 2026.pdf | PDF A | 23.92 MB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
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